Родился 18 сентября 1952 года.
Директор муниципального бюджетного образовательного учреждения «Школа № 91 с углубленным изучением отдельных предметов», Заслуженный учитель Российской Федерации, Почетный работник образования Российской Федерации, депутат городской Думы города Нижнего Новгорода 1, 2, 3, 5 и 6 созывов.
Один из инициаторов создания постоянного Поста № 1 у Вечного огня в Кремле, организатор слета «Комсорг», лагеря комсомольского актива «Молодая гвардия». В марте 1989 года был избран народным депутатом Верховного Совета СССР; в 1994, 2000, 2005, 2015 годах избирался депутатом городской Думы города Нижнего Новгорода, первого, второго, третьего, четвертого и шестого созывов.
В школе работает более 40 лет, 30 из которых является директором школы в микрорайоне Молитовка. Усилиями Игоря Михайловича создана уникальная система образования и воспитания, школа-коммуна, сильный учительский коллектив. Школа № 91 традиционно на первых местах в городе по числу выпускников - медалистов. Школа имеет самый современный уровень оснащения компьютерных классов, мастерских, спортивных залов, кабинетов физики, химии, географии, иностранных языков, классов начальной школы.
Под руководством Богданова И.М. школа № 91 стала победителем приоритетного национального проекта «Образование», федеральной инновационной площадкой «Проектно-сетевой институт инновационного образования», экспериментальной площадкой института развития образования «Развитие информационной культуры младших школьников». На базе школы функционируют районные ресурсные центры: клуб «Профессионал», по распространению педагогического опыта эффективного преподавания математики, по организации внеурочной деятельности обучающихся, стажерские площадки института развития образования.
Школа № 91 - неоднократный победитель районных, городских и областных олимпиад и конференций НОУ, районных, городских, областных и международных конкурсов эстетического и спортивного направлений. Организована работа выездного «Семейного клуба», целью которого является организация совместной работы взрослых и детей, создание крепкой семьи, привитие семейных традиций, семейных выездов.
Организованы загородные лагеря отдыха для подростков и молодежи в каникулярный период «Веснянка» и «Осинка», где каждый день работают открытые игровые зоны, лектории и творческие площадки. Особой популярностью пользуется ежегодный молодежный лагерь «Ветлуга» с охватом более 300 человек.
Богданов И.М. принял участие в восстановлении российской организации скаутов, с 1993 года является президентом межрегиональной общественной детской и молодежной организации «Русский Союз Скаутов». Члены организации изучают историю России, навыки выживания, оказание первой помощи. Ежегодно проходят акции и мероприятия: «Вифлеемский свет», «Подарок ветерану», походы «Зоркая сова» и «Змеиная горка».
Награжден медалью СССР «За доблестный труд», грамотой Министерства образования РФ, присвоены звания «Почетный работник образования РФ» и «Заслуженный учитель Российской Федерации».
Звание «Почетный гражданин города Нижнего Новгорода» присвоено решением городской Думы города Нижнего Новгорода от 23 июня 2020 года № 147.
